ИНТЕГРАЛЫ лекции

ИНТЕГРАЛЫ

записи лекций

внимание! здесь лекции разных лет, иногда материал повторяется.

НЕОПРЕДЕЛЁННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

ПРИЁМЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ

(записи лекций 2021)

ЛЕКЦИЯ 1

Неопределённый интеграл. Основное

ЛЕКЦИЯ 2

Интегрирование по частям и хитрости с дробями

ЛЕКЦИЯ 3

Интегрирование дробей. Подробно. Устрашающе

ЛЕКЦИЯ 4

Интегрирование тригонометрии и корней. 18+

ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 5

Определённый интеграл и вычисление площади (2021)

ЛЕКЦИЯ 6

Несобственные интегралы (2021)

ПРИЛОЖЕНИЯ

ОБЗОР ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРИЛОЖЕНИЙ (2023)

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПЛОЩАДЬ И ПЕРИМЕТР В ДЕКАРТОВЫХ (2023)

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПЛОЩАДЬ И ПЕРИМЕТР В ПОЛЯРНЫХ (2023)

ПРИЛОЖЕНИЯ

ОБЪЁМ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ (2023)

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ (2023)

ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

О ТОМ, КАК ОНО ВСЁ В 3D

ЛЕКЦИЯ 8

Функции нескольких переменных.
Основное (2021)

ЛЕКЦИЯ 9

Функции нескольких переменных.
Про экстремум (2021)

КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 11

Кратные интегралы
в декартовых координатах (2021)

ЛЕКЦИЯ 12

Кратные интегралы в полярных координатах и приложения (2021)

ПОДРОБНО

Двойной интеграл (2023)

ПОДРОБНО

Тройной интеграл (2023)

ПОДРОБНО

Вычисление площади и объёма (2023)

ПОДРОБНО

Вычисление тройного интеграла (2023)

КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ

ЛЕКЦИЯ 13

Криволинейные интегралы (2021)

ЛЕКЦИЯ 14

Криволинейные интегралы (примеры) (2021)

Лекции 2024

Лекция 1
(2024)

О том, какие бывают интегралы

Лекция 2
(2024)

Вычисление площади и периметра